Un’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio trasportando energia senza che vi sia trasferimento di materia. Sebbene non sia necessario che la materia si sposti da un punto all’altro durante la propagazione ondosa, molti tipi di onde si propagano solo in presenza di materia. Onde di questo tipo, sono dette onde meccaniche. http://fisicaondemusica.unimore.it/Onde_trasversali_e_longitudinali.html http://pls.dima.unige.it/pls0409/onde.htm Le onde elettromagnetiche (luce, segnali radio, microonde) possono invece propagarsi anche nello spazio vuoto. Esse consistono in variazioni periodiche dell’intensità del campo magnetico e del campo elettrico.

onde trasversali sull'acqua

 onda

Il fenomeno della rifrazione ( filmato)

il disco di Newton http://lucecolore.altervista.org/primaria/disco%20newton.pdf

Facendolo ruotare, il disco mescola la luce riflessa dai colori diversi, riflettendo una luce biancastra. Si ottiene dunque l’illusione che i colori tendano ad uniformarsi e a diventare bianchi.

La legge di riflessione della luce in Dante:riflessione-della-luce-del-tramonto Purgatorio – Canto 15, 16- 24 (Mancano circa tre ore al tramonto e Dante e Virgilio hanno il sole direttamente di fronte a sé, quando Dante prova una sensazione di forte abbagliamento e conseguente stupore. Si protegge gli occhi con le mani, così che riesce a sostenere brevemente l’intensità della luce e a distinguere quello che gli pare un raggio che viene riflesso dall’acqua o da uno specchio. Distolto subito lo sguardo, chiede spiegazioni a Virgilio… ) 16     Come quando da l’acqua o da lo specchio salta lo raggio a l’opposita parte, salendo su per lo modo parecchio 19     a quel che scende, e tanto si diparte dal cader de la pietra in igual tratta, sì come mostra esperienza e arte; 22     così mi parve da luce rifratta quivi dinanzi a me esser percosso; per che a fuggir la mia vista fu ratta.  “Il cader de la pietra”, nel verso 20 è la perpendicolare o normale al piano) verso 22: Dante usa “luce rifratta” per dire “luce riflessa”. Legge di riflessione     Quando un raggio di luce incide su una superficie perfettamente liscia subisce la legge della riflessione. Con “liscia” s’intende una superficie che non contenga asperità superiori alle dimensioni della lunghezza d’onda della luce; se tale condizione non è soddisfatta, cioè se siamo in presenza di una superficie scabra, non si ha riflessione, ma diffusione. La legge  afferma che l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione misurato rispetto alla normale alla superficie. È una legge generica che vale  anche per gli urti elastici di oggetti materiali su superfici levigate. 1) Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie stanno sullo stesso piano. 2)  l’angolo di incidenza i è uguale all’angolo di riflessione r.                    i = r Riflessione su specchi sferici Specchio concavo: raggi paralleli convergono nel fuoco.  V = vertice.    F = fuoco;  C = centro di curvatura; Raggio R = CV f = R/2 = distanza focale FV; p = distanza dell’oggetto dal vertice V; q = distanza dell’immagine dal vertice V; 1/p + 1/q = 1/f  ;  legge dei punti coniugati. G = – q/p;  ingrandimento Se l’oggetto è fra il fuoco F e il verticeV, l’immagine è virtuale (dietro lo specchio e q è negativa), diritta e ingrandita. Canto XXXIII   Ultimo del Paradiso Apri il Power Point XXXIII_ultimo_del_Paradiso La luce: manifestazione di Dio La luce: onda elettromagnetica e corpuscolo       Apri il power point sulla luce.  La Luce            Grafico di un’onda sinusoidale Y = A cos (kx – wt)

Diagramma spaziale di propagazione di un’onda sinusoidale trasversale. I punti colorati eseguono un moto armonico in direzione verticale con la stessa frequenza, ma con fase differente.

Infine quando si prende in esame il fenomeno della propagazione ondulatoria, indicando con  z la direzione di propagazione dell’onda, l’entità  y dell’oscillazione sarà data da una funzione del tipo:

 y = f (z - v t)

con  v che indica la cosiddetta velocità di fase dell’onda. In particolare, considerando il caso più comune ed importante, ovvero l’onda sinusoidale, la formula precedente diventa:

 y = A \sin (k z - \omega t - \varphi_0)
in cui il segno “-” davanti a  \varphi_0 appare tradizionalmente per indicare per convenzione un’onda che si propaga nel verso positivo dell’asse z, k rappresenta il cosiddetto numero d’onda angolare, che dipende dalla lunghezza d’onda  \lambda  
Onde stazionarie su una corda:
 
Lunghezza d’onda dell’onda su una corda lunga L fissata agli estremi:
λ =   2L / n  
 n = 1 :  prima armonica  λ= 2L
 n = 2 : seconda armonica λ= 2L /2; λ = L
 n = 3 : terza armonica λ= 2L /3 
   
Riflessione dell’onda: torna indietro ribaltata.   
 
 Velocità di propagazione lungo una corda tesa con forza di tensione Ft e con densità lineare μ = m/L:
V = λ * f;  V = √(Ft/μ)
     La materia non si sposta. Esegue piccole oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio.
Velocità: V = λ * f
I pallini rossi sono i nodi.

  Onde elettromagnetiche   concetti di lunghezza d’onda e di frequenza sono due modi alternativi e complementari per localizzare una specifica radiazione all’interno della vastità dello spettro continuo delle radiazioni elettromagnetiche possibili. rappresentazione di un'onda elettromagnetica con indicata la lunghezza d'onda intesa come distanza fra due massimi in intensità lunghezza d’onda = velocità della luce / frequenza Le onde elettromagnetiche (luce, onde radio, microonde, onde TV)  si propagano anche nel vuoto con la velocità  C = 3×108 m/s, non hanno bisogno di mezzo di trasmissione perché ciò che vibra e’ un campo elettromagnetico. Le onde descritte da una funzione seno o coseno (sinusoidale o cosinusoidale), sono dette armoniche. Grandezze caratteristiche  di un’onda sono: ampiezza A in metri, periodo T in secondi, (tempo in cui avviene una oscillazione completa), frequenzan = 1/T in Hz,  (Hertz) numero di oscillazioni al secondo, lunghezza d’onda l in metri, ( distanza minima fra due punti che vibrano in fase); v =  l x n,    velocità dell’onda. Luce visibile rosso: l = 0,7 mm; n = 0,4x1015 Hz violetto: l = 0,4 mm; n = 0,7x1015 Hz . C =  x n =3108 m/s.  Spettro del visibile

Colore Frequenza Lunghezza d’onda(1 nanometro = 10^-9 m)
Violetto 6,68-7,89 x 10^14 Hz 380–450 x 10^-9 m
Blu 6,31-6,68 x 10^14 Hz 450–475 nm
Ciano 6,06-6,31 x 10^14 Hz 476-495 nm
Verde 5,26-6,06 x 10^14 Hz 495–570 nm
Giallo 5,08-5,26 x 10^14 Hz 570–590 nm
Arancione 4,84-5,08 x 10^14 Hz 590–620 nm
Rosso 4,00-4,84 x 10^14 Hz 620–750 nm

  Dispersione della luce attraverso un prisma                  Secondo la teoria ondulatoria di Huygens (1670), la luce si propaga come un’onda  attraverso un mezzo trasparente che permea tutto l’universo: l’etere. Newton invece formulo’ una teoria corpuscolare: la luce emessa da una sorgente luminosa e’ formata da uno sciame di corpuscoli che procedono nello spazio in linea retta a velocità altissima. Nel secolo XIX si dimostrò che la luce  si comporta come un’onda elettromagnetica e si propaga nel vuoto (l’etere non esiste). La teoria corpuscolare di Newton sembro’ quindi sbagliata fino a quando all’inizio del 1900, Albert Einstein propose una nuova teoria corpuscolare, perche’ in certi fenomeni ( es. effetto fotoelettrico), la luce si comporta come se fosse costituita da “granuli”  (fotoni o quanti di luce) emessi da una sorgente luminosa. Ogni fotone trasporta un quanto di energia proporzionale alla frequenza dell’onda elettromagnetica:   E = h x n ;  dove h e’ la costante di Planck che vale      h = 6,626 x10-34 Js . il fotone cede questa sua energia alle particelle dei corpi che colpisce (come negli urti meccanici fra  bilie). La luce ha quindi una doppia natura (corpuscolare e ondulatoria). Newton e Huygens avevano entrambi ragione.   Rifrazione      La rifrazione è una proprietà di tutte le forme di energia che si propagano per onde, compresa la luce. Le onde della luce viaggiano solitamente in linea retta, ma, passando da un materiale trasparente a un altro, vengono rifratte, cioè deviate. È un fenomeno dovuto alla diversa velocità della luce in mezzi diversi: il passaggio da un mezzo a bassa densità come l’aria a un mezzo a densità elevata come l’acqua ne riduce la velocità e ne causa la deviazione (eccetto nel caso in cui entri perpendicolarmente alla superficie del mezzo).   rifrazione (1)     Rifrazione nelle lenti

La lente forma un'immagine grazie al fenomeno della rifrazione

La lente forma un’immagine grazie al fenomeno della rifrazione

 

Lente convergente

Lente convergente

Lente divergente: immagine sempre virtuale

Lente divergente: immagine sempre virtuale

lente biconvessa (1) bicchiereconcannuccia   1) Se immergi parzialmente in acqua(n=1,33) una matita in modo da formare con la perpendicolare alla superficie del liquido un angolo di 60°, di quale angolo apparirà deviata la matita rispetto alla perpendicolare? Soluzione:  sen60°/senr = 1,33/1 senr = sen60°/1,33 = 0,651 r = arcsen 0,651 = 40,6°   1) Il raggio incidente, il raggio rifratto e la normale alla superficie stanno sullo stesso piano   2)    sen i / sen r  = n2/n1 n2 : indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo n1 = 1 per l’aria e il vuoto  sen i / sen r = V1/V2 ; V1 = velocità nel primo mezzo. V2 = velocità nel secondo mezzo. rifrazione_riflessione Esercizio: Jessica deve verificare che l’ indice di rifrazione di una soluzione biologica sia effettivamente pari a 1,26. Pertanto illumina la soluzione con un raggio di luce monocromatica, diretto in modo tale da formare un angolo di incidenza di 60,0°. Se l’ informazione sull’ indice di rifrazione della soluzione e’ corretta, Jessica vedrà che il raggio,quando passa dall’aria alla soluzione, devia dalla direzione di incidenza: di quale angolo? Quanto tempo impiegherà il raggio luminoso a percorrere 2,50 cm all’interno della soluzione? sen 60° / sen r = 1,26 sen r = sen 60° / 1,26 = 0,687 r = arcsen 0,687 = 43,4° V1/V2 = 1,26 V2 = V1/1,26 ; V1 = C = 3 x 10^8 m/s in aria e nel vuoto. V2 = 3 x 10^8 /1,26 = 2,38 x 10^8 m/s t = S / V2 t = 0,0250 metri / 2,38 x 10^8 = 1,05 x 10^-10 s (circa 0,1 nanosecondi)  Esercizio Per misurare l’indice di rifrazione di un materiale, un’onda elettromagnetica monocromatica, di lunghezza d’onda 514 nm, viene fatta incidere ortogonalmente su un sottile strato di spessore  5,50 microm del materiale incognito in cui stanno esattamente 15 lunghezze d’onda. Si trovi l’indice di rifrazione. L’indice di rifrazione è n = C/V , dove C è la velocità della luce nel vuoto C = 3 x 10^8 m/s e V è la velocità nel materiale incognito. Lambda = 514 x 10^-9 metri v =  l x n Lambda x frequenza = C n = C / = 3 x 10^8 /514 x 10^-9 = 5,837 x 10^15 Hz. La frequenza di un’onda  non cambia ed è l’inverso del periodo, cioè il tempo per una oscillazione completa. T = 1/ frequenza = 1,713 x 10^-15 s 15 lunghezze d’onda sono pari a 15 periodi: t = 15 x T = 15 x 1,713 x 10^-15 = 2,57 x 10^-14 s V = S / t V = 5,50 x 10^-6 / 2,57 x 10^-14 = 2,14 x 10^8 m/s n = 3 x 10^8 / 2,14 x 10^8 = 1,4 Esercizio : Un sottile fascio di luce verde,proveniente dall’aria,penetra nel coperchio di un portagioielli realizzato in materiale trasparente di indice di rifrazione 1,732. Per quale angolo di incidenza e di rifrazione sono complementari? sen i / sen r = 1,732 i + r = 90° sen r = cos i sen i / cos i = 1,732 tan i = 1,732 i = arctan 1,732 = 60°; r = 30°

onde longitudinali attraversano regioni di diverso indice di rifrazione illustrazione del fenomeno tramite il principio di Huygens.
È evidente che le onde nei due mezzi viaggiano assieme all’interfaccia. Tuttavia velocità di propagazione è maggiore nel mezzo in alto che in quello in basso, e di conseguenza, proprio per mantenere la continuità all’interfaccia, la lunghezza d’onda deve diventare minore, il che produce il mutamento di direzione. Se ogni punto all’interfaccia diventa generatore di onde sferiche, tutte le sorgenti puntiformi provocano interferenza costruttiva lungo particolari linee (in questo caso rette), che costituiscono i fronti d’onda delle onde rifratte. Per comodità si è segnata nella figura anche la normale ai fronti, che corrisponde, nella visione geometrica, alraggio d’onda

       Riflessione  – Riflessione totale                                     1) Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie stanno sullo stesso piano. 2)  l’angolo di incidenza i è uguale all’angolo di riflessione r.                    i = r Riflessione totale arcobaleno    miraggi      riflessionetotale (33K) Riflessione totale Quando il raggio luminoso passa dall’acqua all’aria, cioè da un mezzo più denso ad uno meno denso, si allontana dalla normale alla superficie. Questo fatto è causa di un fenomeno importante che va sotto il nome di riflessione totale. Siccome l’angolo di rifrazione è maggiore dell’angolo di incidenza, aumentando progressivamente l’angolo di incidenza arriveremo ad un angolo limite  lin prossimità del quale l’angolo di rifrazione diventa uguale a 90°.    Angolo limite nel caso  acqua – aria : sinl/ (sin 90°) = naria / nacqua da cui                            sinl = 1 / 1.33 = 0,75         l  = 49°.  Quando l’angolo d’incidenza è maggiore di 49° il raggio rifratto scompare e rimane solo il raggio riflesso. In altre parole la superficie di separazione tra l’acqua e l’aria si comporta come se fosse uno specchio. Questo fenomeno prende il nome di riflessione totale. totale (4K) Per il vetro l’angolo limite è 41°. Per il diamante è 25°. Prisma  

arcobaleno

arcobaleno

Arcobaleno di Cartesio Disegno del doppio arcobaleno di René Decartes (1596 – 1650)

Miraggi

C Miraggio nel deserto

Fata Morgana,  miraggio superiore Oltre la miraggio, è da citare la cosiddetta fata morgana, un fenomeno abbastanza frequente in Italia, sullo Stretto di Messina, e nella parte centro orientale degli Stati Uniti, nota come regione dei Grandi Laghi. Il fenomeno è l’inverso del miraggio (in questo caso, la densità dell’aria aumenta dal basso verso l’alto): l’oggetto virtuale si staglia nel cielo e, dato il particolare percorso seguito dai raggi luminosi, l’oggetto reale può essere nascosto alla vista, aumentando la suggestione del fenomeno. Osservate attentamente la figura sotto. C’è un’automobile i cui fari proiettano una luce che incontra vari strati d’aria a differenti temperature. rifrazione complessa GIF 4,7 Kb

 

E’ rimasto famoso il miraggio osservato all’epoca delle prime ascensioni in mongolfiera. In occasione della traversata del Canale della Manica dalla mongolfiera fu vista l’immagine rovesciata della nave d’appoggio che navigava lungo lo stretto.

In alto: Il fenomeno del miraggio. L’acqua che vediamo nella fotografia è un effetto ottico, abilmente catturato con uno scatto fotografico. In basso: Fig. 1: La palma sembra invertita perché la luce al di sopra dei suoi rami viene riflessa in tutte le direzioni. Fig. 2: Il miraggio superiore mostra la montagna più alta delle sue reali dimensioni.
  • Quando in estate l’asfalto, o la sabbia, raggiunge delle temperature molto elevate lo strato d’aria immediatamente sovrastante diventa caldissimo e perciò costituito da aria più rarefatta. Lo strato immediatamente sopra sarà meno caldo, quindi l’aria meno densa, e così via.
    •  Essendo l’indice di rifrazione strettamente legato alla densità (e quindi alla temperatura) dell’aria possiamo immaginare che esso vari con continuità passando da una zona a maggior a una zona a minor densità. Se un’onda (ad esempio un raggio di sole) si muove attraverso un mezzo che possiamo immaginare, per semplicità, costituito da “strati” di indice di rifrazione decrescente, la sua traiettoria, passando da uno strato all’altro, si incurva allontanandosi dalla normale. Ad un certo punto, l’angolo di incidenza del raggio arriva a superare l’angolo limite: il raggio viene completamente riflesso verso gli strati superiori. Un osservatore colpito dal raggio di sole penserà che esso provenga dal basso (dall’asfalto) e vedrà un sole “virtuale” nell’asfalto che interpreta come una sorta di pozzanghera. Ovviamente le condizioni che rendono possibile tale fenomeno detto miraggio, sono dovute al forte gradiente termico presente tra uno strato e l’altro dell’atmosfera. Anche nel deserto torrido queste condizioni sono ovviamente verificate!

 Lenti sottili    lenteconv 1) Un oggetto luminoso è posto a 50 cm da una lente sottile avente un potere diottrico pari a 4 diottrie. L’immagine fornita dalla lente è? (la risp è: reale e della stessa grandezza). La focale è 1/4 = 0,25 metri = 25 cm 1/p + 1/q = 1/f ; p = 50 cm; q è la distanza dell’immagine. 1/q = 1/25 – 1/50 1/q = + 1/50 q = 50 cm ; è positiva, quindi l’immagine si forma a destra della lente, è reale L’ingrandimento è G = – q/p G = – 50/50 = -1 ; l’immagine ha le stesse dimensioni, valore assoluto di G = 1: è capovolta perchè l’ingrandimento è negativo. 2) Unadiapositiva di dimensioni 24×36 mm2 viene ingrandita e proiettata su uno schermo posto alla distanza di 17 m da un proiettore che usa una lente con potere convergente di 3 diottrie. Calcolare le dimensioni dell’immagine prodotta sullo schermo. 1/p + 1/q = 1/f 1/f = 3 diottrie f = 1/3 m = 0,33 m; (distanza focale) q = 17 m 1/p + 1/17 = 3 1/p = 3 – 1/17 = (51 – 1)/17 1/p = 50/17 p = 17/50 = 0,34 m; (distanza della diapositiva dalla lente) ingrandimento G = – q/p = – 17/0,34= – 50 (viene ingrandita 50 volte, il segno meno c’è perchè l’immagine è capovolta, infatti le diapositive vanno messe capovolte per vederle diritte). 24 x 36 mm^2 24 x 50 = 1200 mm = 1,2 m 36 x 50 = 1800 mm = 1,8 m 1,2 x 1,8 m^2 lenteconv3 lentediv lente divergente: immagine virtuale. Onde meccaniche Un’onda meccanica è la propagazione di una perturbazione in un mezzo (gassoso, liquido o solido). Per formare un’onda meccanica servono una sorgente della perturbazione

un mezzo che subisca la perturbazione
 

Al passaggio di un’onda meccanica la materia subisce una deformazione elastica: le particelle che costituiscono il mezzo materiale si spostano rispetto alla loro posizione di riposo e vi ritornano quando l’ampiezza dell’onda diventa nulla. Durante la propagazione di un’onda, lo spostamento, la velocità e l’energia meccanica (cinetica e potenziale elastica) di un elemento di massa o volume vengono trasmessi a quello adiacente. In questo modo le onde trasportano energia meccanica attraverso la materia. Nelle onde longitudinali le particelle investite dall’onda subiscono spostamenti paralleli alla direzione di propagazione dell’onda. 

Nelle onde trasversali le particelle investite dall’onda subiscono spostamenti ortogonali alla direzione di propagazione dell’onda. Esistono anche onde nelle quali le particelle del mezzo subiscono spostamenti sia longitudinali che trasversali (come ad es. le onde marine).

onda longitudinale
Image:barra_long_fisso_libero.gif
L’onda consiste nel propagarsi dell’impulso “compressione”, che corrisponde al colore arancio sulle connessioni tra le masse.
onda trasversale
Image:barra_trasv_fisso_libero.gif
L’onda consiste nel propagarsi dell’impulso “spostamento verticale”, che è associato a compressioni e dilatazioni nelle superfici superiore e inferiore del mezzo.
Le onde possono propagarsi lungo una sola direzione (es. onda su una corda tesa), nel piano (es. onde provocate da un sasso lasciato cadere in uno stagno) o in tutto lo spazio (es. onde sonore generate da sorgenti puntiformi).

Una caratteristica delle onde meccaniche è la loro velocità di fase, ossia la velocità alla quale si sposta un punto dell’onda di ampiezza fissata (ad esempio la cresta dell’onda). La velocità di fase dipende dal  mezzo in cui si propaga l’onda. La velocità di un’ onda sonora in aria a 20°C è circa 340 m/s, mentre la stessa onda si propaga in acqua alla velocità di 1480 m/s. La velocità di propagazione di un’onda su una corda è direttamente proporzionale alla radice della tensione e inversamente proporzionale alla densità lineare di massa della corda. V = radquad( Ft/d)  ;

Ft è la forza di tensione, d = massa/lunghezza (densità lineare) La potenza (energia al secondo), trasportata da un’onda è proporzionale alla velocità dell’onda e al quadrato della sua ampiezza massima. 

Se più onde si propagano in un mezzo le ampiezze delle onde si sommano  (principio di sovrapposizione). La sovrapposizione di due onde di uguale frequenza può dar luogo ad interferenza costruttiva o distruttiva.

“Scontri” e interazioni tra onde

  • Il tratto più caratteristico delle onde emerge quando due onde giungono nel medesimo istante, in uno stesso punto dello spazio. Come avviene la loro “interazione”? Si scontrano forse come farebbero, ad esempio, due carrelli che dopo l’urto si accartocciano?

La risposta è sorprendente: un’immagine vale più di mille parole!!

Interferenza “costruttiva” Interferenza “distruttiva”
due impulsi perfettamente lineari si “scontrano”, si sovrappongono, e continuano indisturbati il loro viaggio due impulsi hanno segno opposto: c’è un momento in cui la loro somma è nulla, ma subito dopo essi riemergono e continuano indisturbati

Le onde si “passano attraverso” indisturbate e, quando occupano la medesima posizione nello spazio, sommano o sottraggono le loro ampiezze. I fisici dicono che le onde soddisfano al principio di sovrapposizione e che, al momento dello “scontro” (il termine non sembra davvero più opportuno!), interferiscono. In realtà il principio di sovrapposizione non vale incondizionatamente: tuttavia anche nelle situazioni in cui esso non è valido, le onde sperimentano un’interazione che porta le loro ampiezze a rinforzarsi o a cancellarsi (anche se non più esattamente come somma o differenza delle ampiezze).

Quando due onde sinusoidali di uguale frequenza si propagano l’una verso l’altra sovrapponendosi si formano onde stazionarie. L’ampiezza delle onde stazionarie varia periodicamente nello spazio e in alcuni punti detti nodi è sempre nulla. Perciò le onde stazionarie non trasportano potenza. 

In una corda fissata agli estremi o in un tubo pieno d’aria possono formarsi soltanto onde stazionarie con frequenze che sono tutte multiple di una frequenza caratteristica detta fondamentale. Gli strumenti musicali sono dispositivi predisposti per formare onde stazionarie di particolare frequenza (note) in corde vibranti e tubi pieni d’aria.

Quando si sovrappongono onde di frequenza diversa, in ogni punto dello spazio si producono battimenti ossia variazioni periodiche dell’ampiezza massima dell’onda.

 

 Il suono

 Il suono (dal latinosonum) è la sensazione data dalla vibrazione di un corpo in oscillazione. Tale vibrazione, che si propaga nell‘aria o in un altro mezzo elastico, raggiunge l’orecchio che, tramite un complesso meccanismo interno, è responsabile della creazione di una sensazione “uditiva” direttamente correlata alla natura della vibrazione. Le oscillazioni sono spostamenti delle particelle, intorno alla posizione di riposo e lungo la direzione di propagazione dell’onda, provocati da movimenti vibratori, provenienti da un determinato oggetto, chiamato   sorgente del suono, il quale trasmette il proprio movimento alle particelle adiacenti, grazie alle proprietà meccaniche del mezzo; le particelle a loro volta, iniziando ad oscillare, trasmettono il movimento alle altre particelle vicine e queste a loro volta ad altre ancora, provocando una variazione locale della pressione; in questo modo, un semplice movimento vibratorio si propaga meccanicamente originando un’ onda sonora ( o onda acustica), che è pertanto onda longitudinale. Si ha un’onda longitudinale quando le particelle del mezzo in cui si propaga l’onda, oscillano lungo la direzione di propagazione. Le onde meccaniche longitudinali sono anche denominate onde di pressione. Il suono è un’onda che gode delle seguenti proprietà: Riflessione, rifrazione e diffrazione.

L’orecchio umano è sensibile agli stimoli acustici le cui frequenze siano comprese fra i 16-20 Hz e i 20 kHz.

Effetto Doppler : Onde emesse da una sorgente in movimento

 

Una sorgente di onde in movimento verso sinistra. La frequenza è maggiore a sinistra che a destra

La frequenza f si indica spesso con la lettera greca ni:  n.

Se una sorgente in movimento sta emettendo onde con una frequenza f0   ,(no)   allora un osservatore stazionario (rispetto al mezzo di trasmissione) percepirà le onde con una frequenza f  ( n)maggiore, data da:

f = f_0 \frac {v}{v - v_{s, r}}       ;          nno ( V /(V – Vs) )

dove V è la velocità delle onde nel mezzo e vs, r è la velocità della sorgente in avvicinamento. Se la sorgente si allontana, la frequenza percepita sarà minore: nno ( V /(V + Vs) )

Nella propagazione di onde sonore sinusoidali, la frequenza percepita da un rivelatore-ascoltatore dipende dalla velocità della sorgente e dell’ascoltatore. La frequenza percepita è minore se sorgente e ascoltatore si avvicinano, maggiore se si allontanano. Questo fenomeno è noto con il nome di effetto Doppler e si manifesta anche nel caso di onde elettromagnetiche (luce, onde radar, ecc).   Doppler2_1   Effetto Doppler: quando una sorgente di onde si muove verso un punto d’osservazione la frequenza emessa aumenta in fase di avvicinamento, diminuisce in fase di allontanamento.

scala dei decibel : La scala dei dB (livello sonoro) è costruita cosi: Livellosonoro = 10 Log (I/Io);     dove I è l’intensità in Watt/m^2 e Io è la minima intensità udibile: Io = 10^-12 W/m^2   esercizio Un impianto stereo ha un’ intensità sonora di 150 dB. A quanti Watt su metro quadro equivalgono? si è superata la soglia del dolore umano? 150 = 10 Log ( I/ 10^-12) 15 = Log I – Log (-12) —> 15 = Log I – (-12) —> 15 = Log I + 12; Log I = 15 – 12 Log I = 3 I = 10^3 W/m^2 La soglia del dolore è 120 dB = 1 W/m^2, quindi 150 dB è molto sopra. 2) Un’orchestra è formata da 100 strumenti ciascuno dei quali emette un suono avente un’intensità di 60 dB e da 20 coristi ognuno dei quali canta con un’intensità di 65 dB. Calcolare l’intensità totale del suono generato dall’orchestra. Prima bisogna trovare l’intensità da decibel a Watt/m^2, poi sommare. Io = 10^-12 W/m^2, è l’intensità minima che l’orecchio umano può percepire ed è il punto iniziale della scala in dB = 0 dB. 60 = 10 Log (I/10^-12) Log I – Log(10^-12) = 60/10 Log I = 6 + Log(10^-12) Log I = 6 – 12 = – 6 I = 10^-6 Watt/m^2 (intensità di uno strumento) 10 strumenti danno una I = 100 x 10^-6 = 10^-4 W/m^2 I (corista) = 65 dB 65 = 10 Log (I/10^-12) Log I = 65/10 – 12 Log I = – 5,5 I (corista) = 10^-5,5 W/m^2 I(20 coristi) = 20 x 10^-5,5 W/m^2 Intensità totale = 10^-4 + 2 x 10^-4,5 = 1,632 x 10^-4 W/m^2 Livello sonoro in dB = 10 Log( (1,632 x10^-4) /10^-12) = 10 x ( Log1,632 -4 +12) Livello sonoro orchestra = 10 x ( 0,213 – 4 + 12) = 10 x 8,21 = 82,1 dB

Esercizio sulla velocità del suono : un uomo colpisce con un martello una lunga barra di alluminio a una estremità. Una donna, all’altra estremità con l’orecchio vicino alla barra, sente il suono del colpo due volte ( una attraverso l’aria e una attraverso la barra) con un intervallo tra i due di 0,12 s. Sapendo che la velocità del suono nella barra è 15 volte maggiore di quella in aria, quanto è lunga la barra? la velocità del suono in aria è 343 m/s.

 V1 = 343 m/s V2 = 343 x 15 = 5145 m/s S = 5145 x t S = 343 x ( t + 0,12) ; nell’aria il tempo è maggiore di 0,12 s. 5145 x t = 343 x ( t + 0,12) 5145 x t – 343 x t = 41,16 4802 t = 41,16 t = 41,16/4802 = 0,0086 s ( tempo di percorrenza nella sbarra) S = 5145 x 0,0086 = 44 m ( lunghezza della sbarra) Risonanza Tacoma Narrows bridge ( novembre 1940) http://www.youtube.com/watch?v=P0Fi1VcbpAI&feature=related Betelgeuse: gigante rossa in Orione; dista circa 600 a.l.

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