Potenze di 10:

Esempio per capire meglio.

Il monte Everest è alto 8848 m;

Si sposta la virgola verso sinistra fino alla prima cifra (8,848), poi moltiplichi per 10 elevato a esponente uguale al numero di cifre di cui si è spostata la virgola verso sinistra (3 posti).
8848 = 8,848 * 10^3 m.
10504 kg = 1,0504 * 10^5 kg

Per i numeri piccoli < 1:
0,00045;
si sposta la virgola verso destra fino a dopo la prima cifra diversa da 0 ( cioè 4,5),   poi si contano le cifre di cui si è spostata la  virgola verso destra ( ha fatto 4  salti) e si moltiplica per 10^- 4;  per i numeri < 1 l’esponente di 10 è negativo.
0,0000025 m = 2,5 * 10^-6 m.

Si chiama ORDINE DI GRANDEZZA di un numero, la potenza di 10 più vicina ad esso.

Esempio sempre con il monte più alto della Terra: Il monte Everest è alto 8848 m  = 8,848 * 10^3 m.  Poiché 8,848 è più vicino a 10^1 che non a  10^0 , possiamo pensare il valore come :  10^1 * 10^3 = 10^4 m.

L’ordine di grandezza è 10^4 m.

La massa di una balena è  178 000 kg = 1,78 * 10^5 kg. Poiché 1,78 è vicino a 10^0 = 1 , allora scriviamo m = 10^0 * 10^5 = 10^5 kg.

La velocità di una tartaruga è V = 0,076 m/s = 7,6 * 10^-2 m/s. Poichè 7,6 è vicino a 10^1, allora scriviamo  V = 10^1 * 10^-2 = 10^-1 m/s.

Il diametro della molecola del DNA è 2 * 10^ -9 m. L’ordine di grandezza è  10^ -9 , perchè 2 è più vicino a 10^0.

I numeri 0 ; 1; 2; 3; 4 sono dell’ordine di 10^0.   I numeri 5 ; 6; 7 ; 8 ; 9  ; sono vicini a 10^1.

graziaaltezza1601) La prof. di fisica è alta 1,60 m.

Qual è l’ordine di grandezza di questa misura?

a)  10^ -1

b)  10^0

c)  10^1

d)  10^2

La risposta giusta è 10^0. Risposta b).

2) Qual è l’ordine di grandezza dell’altezza di un giocatore di pallacanestro alto 2,0 m?

h = 2,0 * 10^0 m;  risposta:  ordine di grandezza: 10^0.

Esercizio: una cellula dell’ epidermide ha un diametro medio di 0,000025 m ; una porzione di tessuto cutaneo ha un ‘area di1,00 cm^2 ed è spessa 0,10 mm

Esprimere il volume di una cellula utilizzando la notazione scientifica

Calcolare l’ordine di grandezza del numero di cellule che occupano la porzione di tessuto.

Area della cellula = pgreco * R^2 = 3,14 * (D/2)^2

diametro D = 0,000025 = 2,5 x*10^-5 m

Area = 3,14 * (2,5 * 10^-5 /2)^2 = 4,9 * 10^-10 m^2

La cellula ha lo spessore  pri al suo diametro. h = 2,5 * 10^-5 m

Volume cellula = area x h = 4,9 * 10^-10 * 2,5 * 10^-5 = 1,225 * 10^-14 m^3

Area Tessuto = 1 cm^2 = 1 * 10^-6 m^2

Volume tessuto = 1 * 10^-6 * 0,1 * 10^-3 = 1 * 10^-10 m^3

numero di cellule = 1 * 10^-10 / 1,225 * 10^-14 = 8,16 * 10^3 cellule

2 Sa       2009
 
1.              Completa le uguaglianze

      10-5 108 10-3   =

1/(100˙000˙000) =                          ;      100˙000˙000˙000˙000  =  10^14
 
(300˙000˙000) 10-7  =  30                ;     10-1  =
 
1010 10-8 10-3  =    0,1                          ;     0,0004/0,02  =  2 x 10^-2
 
10-8 /10-11 =  1000                              ;   61010 /(3∙108 )=   200                
 
 Ordine di grandezza3800 = 3,8 x 10^3  —> 10^3  ;      890 = 8,9 x 10^2 —> 10^3

2.  Calcola la densità di un cubetto di metallo di spigolo 8,2 cm e massa 1,49 kg. Sai dire di quale metallo si tratta?   (1490 g / (8,2^3)cm^3 = 2,7 g/cm^3
3. Un ragazzo percorre 1500 m in 4 minuti e 10 secondi. Calcola la velocità media del ragazzo. Trasformala in km/h.
4.  La luce della stella più vicina al Sole (Proxima Centauri), impiega 4,3 anni luce per arrivare fino a noi. Quanto dista da noi questa Stella, in anni-luce in metri e in chilometri?

(Ricorda che C = 3∙108 m/s   ; usa le potenze di 10).