Le Forze

Le forze in fisica

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Le forze sono vettori

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Si sommano vettorialmente con la regola del parallelogramma

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Newton e le forze centrali                    pendoli

IsaacNewton(1643-1727)

Isaac Newton
(1643-1727)

                                       


 

Newton nacque il 25 dicembre 1642.  Questa data è giusta secondo il calendario giuliano e per l’Inghilterra. In Italia e nell’ Europa cattolica era  stato riformato il calendario da Gregorio XIII nel 1582. Dal 4 ottobre si passò al 15 ottobre saltando 10 giorni per far sì che il solstizio d’inverno cadesse il 21 dicembre (altrimenti era diventato il 13 dicembre). La Gran Bretagna accettò il calendario solo nel 1750. Quindi Newton è nato in due date diverse: il 25 dicembre 1642 oppure il 4 gennaio del 1643.

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Newton e le forze centrali (apri)

Forza centripeta :   Fcp = m V^2/R ;  Fcp = m ω^2 *R

(da centrum petere: andare verso il centro).

 La forza centrifuga è una forza apparente che si introduce quando si studia un problema in un riferimento non inerziale in quanto ruotante con velocità angolare ω costante, intorno ad un asse fisso, rispetto ad un riferimento inerziale.
La forza centripeta è una forza reale che agisce su un corpo che percorre, rispetto ad un riferimento inerziale, una traiettoria circolare a velocità costante V.  (Come diceva un chiarissimo professore: “Forza centrifuga : un termine molto usato ma molto poco capito”).

Inclinazione in curva di una moto
Per avere una forza centripeta Fcp, verso il centro, occorre inclinare la moto di un angolo α in modo che
tan α = Fcp /Fpeso;  Fcp = Fpeso x tan α.  Il motociclista ha la sensazione di essere soggetto ad una forza centrifuga verso l’esterno contraria alla vera forza centripeta. (Si può raggiunge un angolo di inclinazione fino a 64°).

g è l’accelerazione percepita. Se la Terra non ruotasse, l’accelerazione sarebbe aN esattamente lungo il raggio, verso il centro della Terra.

Esercizi:

Giro della morte

Un vagone viene spinto in modo che i passeggeri nel punto più alto del giro della morte si sentono “privi di peso” Quanto si sentiranno pesanti quando transiteranno nel punto più basso della traiettoria? Cioè qual è la forza normale diretta verso il basso a cui sono soggetti in questo punto? esprimere il risultato in termini di multiplo di mg, loro peso ideale.

Nel punto più alto, se i passeggeri si sentono senza peso, vuol dire che la Reazione normale è 0 N e quindi, la forza centripeta risultante è uguale al peso mg

m x V^2 / R = mg

V è la velocità, R è il raggio.

V^2 = gR; questa è la velocità necessaria per fare il giro

Il sistema ha energia cinetica e potenziale

E = 1/2 m V^2 + mgh; h = diametro = 2R; sostituendo

E = 1/2 m (gR) + mg(2R) = (5/2) m gR

nel punto più basso l’energia sarà solo cinetica

1/2 m V^2 = (5/2) m gR

la velocità aumenta, V al quadrato diventa:

V^2 = 5gR;

la forza centripeta risultante è data dalla forza normale N verso il centro, in alto, e il peso verso il basso.

m V^2 / R = N – mg

N = m V^2/R + mg

N = m x (5gR) / R + mg

N = m x 5g + mg = 6 mg

Un carrello di massa m scende senza attrito da un altezza h percorrendo il binario che in un tratto centrale descrive una circonferenza verticale di raggio r.
Per h=4r determinare:
-la velocità massima raggiunta
-la forza N che il carrello esercita sulla rotaia nel punto più basso della traiettoria circolare
-la forza N che il carrello esercita nel punto più alto della traiettoria circolare.
1/2 m V^2 = mgh ; mgh è l’energia che posside il carrello e che si conserva; h = 4rV = radquad(2gh)
V = radquad ( 2g4r) = radquad(8gr)Nel punto più basso la forza N che il carrello esercita è la somma fra la forza centripeta e la forza pesoN = mV^2 /r + mg = m 8gr / r + mg = 8mg + mg = 9mgnel punto più alto la forza N che il carrello esercita è la differenza fra la forza centripeta e la forza pesoLa velocità del carrello V1 diminuisce perchè sale a quota h1 = 2r:1/2 m V1^2 + mgh1 = mg4r;1/2 m V1^2 + mg2r = mg4r;V1 = raquad(2 x (g4r – g2r) ) = radquad( g4r)N = mV1^2 /r – mg = m 4gr / r – mg = 4mg + mg = 3mg
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