Forza di Coulomb

fulmine

               

                                                                                                               

   Legge di Coulomb:

Nel 1784 l’ingegnere francese Charles Augustin Coulomb (1736-1806 ), ispirandosi alla legge di gravitazione universale di Newton, determina la legge che regola l’attrazione e la repulsione tra due cariche elettriche.

attrazione_repulsione (5K)
 Legge di Coulomb
Due cariche puntiformi Q1 e Q2, poste a distanza r, si attirano o si respingono con una forza di intensità
F = k |Q1| |Q2| / r2
La forza è attrattiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno segno concorde.

k è una costante che dipende dal mezzo (isolante, o dielettrico) in cui sono immerse le cariche.
(Due corpi puntiformi elettricamente carichi interagiscono con una forza F attrattiva o repulsiva che è direttamente proporzionale al   prodotto delle cariche, inversamente proporzionale al quadrato della distanza r fra le cariche.
La costante di proporzionalità  K  dipende da mezzo interposto, detto dielettrico, cioè isolante.
Per il vuoto Ko = 9 x 10^9 Nm^2/C^2 e viene espressa come: 

 Ko = 1/(4peo)
dove eo = 8,85 x10-12 C2/Nm2 ,     è  detta costante dielettrica del vuoto. 

 Atomo di Bohr:

L’ ATOMO DI BOHR E’ QUANTISTICO: si intende con questo termine che l’elettrone ruota soltanto su alcune orbite stabili e puo’ trovarsi soltanto a certe distanze dal nucleo. Bohr riteneva che fossero stabili soltanto quelle orbite la cui circonferenza era un multiplo intero della lunghezza d’onda della radiazione elettromagnetica associata all’elettrone.

il modello atomico planetario e quantistico di Niels Bohr per l’atomo di idrogeno.

Atomo 

Esercizio

Nella teoria di Bohr per l’atomo di idrogeno, l’elettrone orbita intorno al protone su una traiettoria circolare di raggio R = 5,3 x 10^-11 m. Si determini:

a) il potenzialeeletrico dovuto al protone in corrispondenza del suddetto raggio orbitale;

b) il modulo della forza elettrostatica tra elettrone e protone.

Potenziale
V = Ko Q/R = 9 x 10^9 x (1,6 x 10^-19) /(5,3 x 10^-11) = 27,2 VF Coulomb = F = KoQq/R2
F = 9 x 10^9 x (1,6 x 10^-19)^2 /(5,3 x 10^-11)^2 =8,2 x 10^-8 N

Esercizio su una distribuzione di cariche:

Determinare la direzione e il modulo della forza elettrostatica risultante alla quale è soggetta la carica puntiforme q2 posta nel vertice in alto a sinistra di un quadrato di lato 22 cm. ( q2 = – 2q;  q = 2,4 microcoulomb).

q1 = +1 q ; posta nel vertice in basso a sinistra;
q3 = – 3 q ; posta nel vertice in alto a destra;
q4 = – 4 q ; posta nel vertice in basso a destra

Soluzione

F12 = Ko x 2q x q /d^2 = 2 Koq^2/d^2  =

=  2 x 9 x 10^9 x (2,4 x 10^-6)^2 / 0,22^2 = 2 x 1,07 = 2,14  N  ;  (verso il basso)

F42 = Ko x 2q x 4q / (2d^2) = 4 Koq^2/d^2 = 4 x 1,07 = 4,28N ;  (direzione della diagonale (45°) a Nord-Ovest ) ;  (F42 = 2 F12)

F32 =  Ko x 2q x 3q / d^2 = 6 Koq^2/d^2 = 6 x 1,07 = 6,42 N ;  ( verso sinistra);   ( F32 = 3 F12)

Proiettiamo la F42 sugli assi X e Y.

F42x  = F42 cos45° = 4,28 x 0,7071 = 3,03 N  ( verso sinistra)
F42y = F42 sen45° = 4,28 x 0,7071 = 3,03 N  ( verso l’alto).

F(Risx) = F32 + F42x = 9,45 N ; (verso sinistra).

F(Risy) = F42y – F12 = 3,03 – 2,14 = 0,89 N ; (verso l’alto).
Calcoliamo la F Risultante con Pitagora:
F(Ris) = radquad( 9,45^2 + 0,89^2) = radquad( 90,09) =  9,49 N

Direzione:

tan(angolo) = 0,89/9,45 = 0,094

angolo = arctan(0,094) = 5,4°;        direzione Ovest 5,4° Nord

Disegno: Sulla carica q2 agiscono tre forze  (Apri il file).

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