1) Un carrello avente massa 0,75 kg con misuratore di impulso montato davanti è lanciato con velocità vo = 2 m/s lungo un binario morto, alla fine del quale urta contro un respingente.
Il rilevatore di impulso dopo l’urto segna I = 2,90 Ns
- qual è la percentuale di energia cinetica persa nell’urto?
I = m * v – m * vo;
il carrello arriva con velocità vo = + 2 m/s; viene respinto con velocità v di verso contrario.
L’impulso che riceve è in verso contrario:
– 2,9 = 0,75 * v – 0,75 * 2;
0,75 * v = – 2,9 + 1,5;
v = – 1,4 / 0,75 = – 1,87 m/s
E1 = 1/2 m vo^2 = 1/2 * 0,75 * 2^2 = 1,5 J;
E2 = 1/2 m v^2 = 1/2 * 0,75 * (- 1,87)^2 = 1,3 J;
Delta E = 1,3 – 1,5 = – 0,2 J (energia persa).
Impulso di un forza: è il prodotto della forza agente per la durata Delta t della forza.
I = F * Delta t;
Si chiama quantità di moto di un corpo di massa m, il prodotto massa * velocità
Q = m * v.
F = m * a; 2° principio della dinamica di Newton.
F = m * (v – vo) / ( Delta t);
F * (Delta t) = m * v – m * vo.
Teorema dell’impulso:
L’impulso di una forza I che agisce su un corpo di massa m, è uguale alla variazione della quantità di moto del corpo stesso.
m * v = Q; si chiama quantità di moto: massa * velocità.
I = (Forza) * (Delta t); si chiama impulso I.
F * (Delta t) = mv2 – m v1;
L’impulso si misura in N s o kg m/s
2) Una palla di massa, M = 133 g, viene lasciata cadere da un’altezza di 22 m con velocità nulla. Urta il suolo e risale sino all’altezza di 7 m. Se l’urto dura 2 ms; qual è il modulo della forza media esercitata dal suolo sulla palla?
v1 è la velocità con cui arriva a terra, negativa perché verso il basso:
v1 = radquad( 2 * 9,8 * 22) = – 20,77 m/s
v2 è la velocità con cui riparte, positiva, verso l’alto, sarà minore perché arriva a 7 m di altezza:
v2 = radquad(2 * 9,8 * 7) = + 11,71 m/s
Delta t = 2 * 10^-3 s;
F * 2 * 10^-3 = 0,133 * 11,71 – 0,133 * (- 20,77)
F * 2 * 10^-3 = 4,32 Ns
F = 4,32 / (2 * 10^-3 ) = 2160 N circa
3) Una biglia di acciaio di 80 g colpisce con velocità vo = 7,8 m/s un pavimento e rimbalza con una velocità v di modulo 7,8 m/s.
Calcolare intensità, direzione e verso dell’impulso che il pavimento ha esercitato sulla biglia.
Impulso I = m * v – m * vo,
L’impulso della forza (I = F * Delta t), è uguale alla variazione della quantità di moto (m v – m vo).
m = 0,080 kg;
vo = – 7,8 m/s; velocità iniziale, la bilia arriva a terra con velocità verso il basso, quindi negativa.
v = + 7,8 m/s; velocità finale, la bilia rimbalza verso l’alto, la velocità cambia verso, quindi diventa positiva.
I = 0,080 * (+ 7,8 ) – 0,080 * (- 7,8) ;
I = 0,080 * ( 7,8 + 7,8) = + 1,25 Ns.
Il pavimento esercita sulla pallina una forza impulsiva verso l’alto; l’impulso I ha direzione verticale, verso l’alto.
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